SIMULASI MONTE CARLO

SIMULASI MONTE CARLO

Simulasi Monte Carlo adalah tipe simulasi probabilistik untuk mencari penyelesaiaan masalah dengan sampling dari proses random Dasar simulasiMonte Carlo adalah mengadakan percobaan (eksperimen) pada elemen-elemen probabilistik melalui sampling acak. Sehingga simulasi Monte Carlo mengizinkan manajer untuk menentukan beberapa kebijakan yang menyangkut kondisi perusahaan.

Teknik simulasi Monte Carlo terbagi atas lima langkah sederhana.

1.    Menetapkan suatu distribusi probabilitas bagi variabel yang penting.

Gagasan dasar simulasi Monte Carlo adalah membangkitkan nilai untuk variabel pada model yang sedang diuji. Pada sistem dunia nyata, sebagian besar variabel memiliki probabilitas alami,  misalnya permintaan persediaan, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan aktivitas proyek. Cara menetapkan distribusi probabilitas bagi variabel tertentu adalah menguji hasil historis, yaitu dengan membagi frekuensi pengamatan untuk setiap output variabel yang mungkin dengan jumlah pengamatan total.

2.    Membuat distribusi probabilitas kumulatif bagi setiap variabel.

Mengubah distribusi probabilitas biasa menjadi sebuah distribusi probabilitas kumulatif (cumulative probability distribution)

3.    Menetapkan sebuah interval angka acak bagi setiap variabel.

Setelah distribusi probabilitas kumulatif bagi setiap variabel yang digunakan dalam simulasi ditetapkan, maka diberikan serangkaian angka yang mewakili setiap nilai atau output yang memungkinkan.

4.    Membangkitkan angka acak.

Angka acak dapat dihasilkan dengan dua cara. Jika persoalan yang dihadapi besar dan proses yang sedang diteliti melibatkan banyak percobaan simulasi, maka digunakan program komputer untuk membangkitkan angka acak. Jika simulasi dilakukan dengan perhitungan tangan, angka acak dapat diambil dari sebuah tabel angka acak.

5.    Menyimulasikan serangkaian percobaan.

Hasil dari eksperimen dapat disimulasikan secara sederhana dengan memilih angka acak dari Tabel F.4. Percobaan dapat dimulai dari titik mana pun pada tabel, selanjutnya perhatikan dalam interval mana setiap angka berada.

Contoh : 

Setelah melakukan pengamatan selama 200 hari, sebuah toko ban memperkirakan permintaan ban per harinya seperti pada tabel dibawah ini. Toko tersebut hendak memperkirakan permintaan ban untuk 10 hari kedepan. 

Penyelesaian : 

·      Langkah 1: Menetapkan distribusi probabilitas 

·      Langkah 2 : Menetapkan distribusi kumulatif 

Diagram Probabilitas kumulatif

·      Langkah 3 : Interval Bilangan Acak 

·      Langkah 4 : Pembangkit Bilangan Acak 

Tabel Penarikan Bilangan Acak menggunakan excel

·      Langkah 5 : Menjalankan Simulasi 

Rata rata permintaan per hari : 28/10 = 2,8 ban 

Cara ekspektasi: 

5
E = ∑ (probablitas dari ban) x ( permintaan ban) 

i=0

= (0,05)(0) + (0,10)(1) + (0,20)(2) + (0,30)(3) + (0,20)(4) + (0,15)(5) 

= 2,95 ban 

Kalau dilakukan 100 kali penarikan bilangan acak akan terlihat jelas permintaan ban sesuai dengan masa lalu 

yang disimulasikan 

Sumber bacaan :

http://miftakhurrizal.lecture.ub.ac.id/files/2017/11/simulasi-montecarlo.pdf

http://bbs.binus.ac.id/management/2017/12/simulasi-monte-carlo/

Heizer, J., Render, B. (2009). Operations management:  Sustainability and Supply Chain Management. 9_th Edition. Alihbahasa Chriswan Sungkono. Jakarta : Salemba Empat.

Render, B., Stair, R, M., Hanna, M. E., Hale, T. S. (2017). Quantitative analysis for management. 13_th. Boston: Pearson Education.

SIMULASI PERMODELAN

Sistem dan model

Sistem merupakan kumpulan elemen yang bekerja bersama untuk

mencapai tujuan yang diharapkan.

Karakteristik atau ciri-ciri system :

·      Sistem terdiri dari berbagai elemen yang membentuk satu kesatuan

·      Adanya interaksi, saling ketergantungan dan kerjasama antar elemen

·      Sebuah sistem ada untuk mencapai tujuan tertentu

·      Memiliki mekanisme / transformasi

·      Memiliki lingkungan yang mengakibatkan dinamika system

Tujuan model:

AKADEMIK	MANAJERIAL
untuk menjelaskan sekumpulan fakta karena belum ada teori	Alat pengambilan keputusan
Untuk mencari konfirmasi, bila telah ada teori	Proses belajar dan alat komunikasi

Klasifikasi simulasi :

Model Simulasi Statik vs. Dinamik

Model Simulasi Statik	Model Dinamik
·      representasi sistem pada waktu tertentu. Waktu tidak berperan di sini.	·      merepresentasikan sistem dalam perubahannya terhadap waktu.

Model Simulasi Deterministik vs. Stokastik

Model deterministik	Model stokastik
·      tidak memiliki komponen probabilistik (random).	·      memiliki komponen input random, dan menghasilkan output yang random pula.

Model Simulasi Kontinu vs. Diskrit

Model kontinu	Model diskrit
·      status berubah secara kontinu terhadap waktu, mis. gerakan pesawat terbang.	·      status berubah secara instan pada titik-titik waktu yang terpisah, mis. jumlah customer di bank.

Simulasi discrete-event:

pemodelan sistem dalam perubahannya terhadap waktu di mana

variabel-variabel status berubah secara instan pada titik-titik waktu

yang terpisah.

1.    Merumukan masalah

Adanya suatu permasalahan ditandai dengan munculnya gejala. Untuk

mengetahui permasalahan yang sebenarnya, maka perlu

mengumpulkan informasi secara aktual sesuai dengan kejadian

lapangan dan semua gejala yang ditimbulkannya.

Pencarian informasi tersebut bisa dilakukan dengan mencari jawaban

dari pertanyaan : apa , bagaimana, mengapa, dimana, kapan dan

siapa .

2.    Menentukan tujuan penelitian

Setelah pokok permasalahan ditemukan, tentukan tujuan penelitian

untuk membatasi pengembangan ataupun penyelesaian masalah.

Untuk membuat suatu model, tidak semua kondisi dapat dipastikan

kejadiannya. Untuk kondisi yang sangat sulit diprediksikan dengan

pasti, diberikan asumsi. Dengan tujuan yang telah ditetapkan, akan

didapat batasan yang pasti pada saat pengembangan penyelesaian

masalah sesuai kebutuhan metode dan teori yang dijadikan

landasannya pengembangannya.

3.    Mengembangkan penyelesaian masalah

Tahap ini merupakan awal penyelesaian masalah. Jika tahap ini tidak

sesuai dengan kebutuhan maka seluruh penelitian tidak dapat

digunakan seperti yang di harapkan. Dalam tahap ini pendekatan

teoritis dilakukan dengan menggunakan metode tertentu sebagai

alternative cara menyelesaikan masalah. Ketika data pendukung

pengamatan di lapangan dan tujuan telah ditentukan, tindakan

berikutnya adalah menganalisis data tersebut. Dari proses analisis

akan didapatkan suatu ketentuan yang berupa asumsi, kendala, sebab

akibat dari satu variable dengan variable yang lain, serta factor lain

yang berhubungan dengan pembuatan model.

4.    Verifikasi

menentukan program komputer simulasi bekerja sebagaimana

mestinya, yaitu sama dengan men-debug program komputer.

Verifikasi memeriksa penerjemahan model simulasi konseptual (mis.,

flowchart dan asumsi-asumsi) menjadi program yang berjalan dengan

benar.

Proses pengujian terhadap model tersebut perlu dilakukan. Jika

pengujian model yang diharapkan dengan pengembangan aplikasi

dapat dipastikan tidak timpang maka proses penyesuaian metode yang

digunakan dalam model akan mampu memberikan alternative tanpa

harus mengubah model.

5.     Validasi

Berkenaan dengan menentukan apakah model konseptual simulasi

(bukan program komputer) merupakan representasi yang akurat dari

sistem yang dipelajari.

Jika model simulasi dan hasilnya diterima oleh manajer/client sebagai

valid, dan digunakan sebagai alat bantu dalam pengambilan

keputusan, berarti model tersebut credible.

Proses ini sebagai kendali agar asumsi, batasan dan variable yang

diperlukan saat proses benar-benar langsung dikaitkan dalam suatu

proses di dalam aplikasi yang dibangun.

Penyajian aplikasi ini diharapkan mampu memberikan alternative

pengambilan keputusan dengan memberikan berbagai startegi pilihan

yang mudah dimengerti oleh mereka yang bertanggung jawab.

Validasi (dianalisis secara statistic data dapat mewakili) dapat

dilakukan dengan membandingkan model output dengan system yang

sebenarnya

Pengujian subyektif : 

·      dengan pakar menilai hasil output berdasarkan kemahiran 

dalam sisstem dan pengalaman

pengujian obyektif :

·      menggunakan statistik

·      membandingkan data sebenarnya dengan hasil simulasi

6.    Implementasi dan hasil jawaban masalah

Penyajian dari aplikasi yang disesuaikan dengan model diharapkan

mampu menerjemahkan permasalahan dan fungsi aplikasi yang

dibangun kepada seluruh orang yang berinteraksi dengan aplikasi

tersebut. Proses ini juga mampu menggambarkan prosedur

operasional yang mudah dimengerti dan mudah dilaksanakan oleh

orang yang bertanggung jawab terhadap penyelesaian permasalahan

tersebut.